Suites numériques
Mathématiques (1re) · Algèbre et analyse
Autres façons de le dire : suite numérique, suites numériques, les suites, une suite, suite arithmétique, suites arithmétiques
19 partie(s) de sujet travaillent cette notion.
Épreuve anticipée de mathématiques, en première
lecture graphiqueresolution de problememodelisationalgorithmique et programmationrepresentercalculer
Analyser la production électrique d'une maison équipée de panneaux solaires : lire graphiquement une puissance à une heure donnée, résoudre une inéquation graphiquement, modéliser une suite géométrique d'évolution tarifaire à 6 % par an, et interpréter un programme Python calculant le temps de rentabilité de l'installation.
resolution de problemealgorithmique et programmationmodelisationmodelisercalculer
Modéliser la croissance d'un arbre par deux suites : une suite arithmétique pour la hauteur (augmentation linéaire de 40 cm/an) et une suite géométrique pour les branches (doublement annuel). Calculer des termes, déterminer les formules explicites, résoudre une équation et interpréter un programme Python qui accumule les branches.
resolution de problememodelisationlecture graphiquemodelisercalculer
Modéliser l'évolution du nombre d'adhérents de deux clubs sportifs : l'un par une suite arithmétique (basketball, perte constante), l'autre par une suite géométrique (handball, croissance exponentielle). Calculer des termes, interpréter des résultats, lire un graphique et déterminer quand un club dépassera l'autre.
resolution de problemedemonstrationcalculerraisonner
Valider ou réfuter 5 affirmations portant sur des suites numériques (récurrence, arithmétique), une modélisation d'évolution (abonnés perdus et gagnés) et des probabilités conditionnelles à partir d'un tableau de contingence. Justifier chaque réponse par le calcul.
resolution de problemedemonstrationraisonnercalculer
Déterminer si trois affirmations sont vraies ou fausses en justifiant : existence de deux solutions réelles distinctes pour une équation du second degré paramétrée, nature géométrique d'une suite exponentielle, et appartenance d'un point à la tangente d'une courbe exponentielle.
resolution de problemealgorithmique et programmationmodelisationmodelisercalculer
Modéliser la dépréciation annuelle d'une voiture par une suite géométrique, déterminer son terme général, calculer sa valeur à une date donnée, compléter un algorithme Python pour trouver le seuil et interpréter les résultats dans le contexte.
resolution de problememodelisationmodelisercalculer
Comparer deux placements financiers modélisés par une suite arithmétique (augmentation fixe de 200 €) et une suite géométrique (augmentation de 2 % annuel). Déterminer lequel permet d'atteindre 22 000 € le plus rapidement en calculant les termes généraux et en exploitant un tableau de valeurs.
resolution de problememodelisationlecture graphiquemodelisercalculer
Modéliser l'évolution du nombre d'arbres dans deux forêts : l'une avec une augmentation linéaire (suite arithmétique) et l'autre avec une augmentation de 5% par an (suite géométrique). Calculer des termes, déterminer les formules explicites, résoudre une inéquation et interpréter une comparaison graphique.
resolution de problememodelisationalgorithmique et programmationmodelisercalculer
Modéliser deux offres d'abonnement par des suites numériques : l'une arithmétique (augmentation de 30 € par an) et l'autre géométrique (augmentation de 10% par an). Déterminer leur nature, exprimer leur terme général, puis comparer les deux offres pour identifier quand l'abonnement n°2 devient plus avantageux.
resolution de problememodelisationlecture graphiquemodelisercalculer
Modéliser la production d'énergie décroissante d'éoliennes par une suite géométrique. Calculer les termes, justifier la raison, exploiter un tableur pour déterminer quand la production passe sous un seuil, vérifier une affirmation en pourcentage, et identifier le graphique correspondant.
resolution de problemeetude de fonctiondemonstrationcalculerraisonner
Étudier le signe d'une fonction polynomiale du second degré, analyser une suite de pentes entre points consécutifs, puis dériver une fonction rationnelle, dresser son tableau de variations et esquisser sa courbe.
resolution de problemedemonstrationmodelisationmodelisercalculer
Modéliser l'évolution du nombre d'habitants d'une ville par une suite récurrente. Déterminer le terme général en introduisant une suite géométrique auxiliaire, puis utiliser la formule explicite pour résoudre un problème de croissance démographique avec contrainte temporelle.
resolution de problememodelisationlecture graphiquemodelisercalculer
Modéliser la progression de nénuphars sur un étang selon deux scénarios : croissance linéaire (+40 m²/semaine) et croissance exponentielle (+20 %/semaine). Calculer des surfaces, déterminer des formules explicites et comparer graphiquement les deux modèles.
resolution de problememodelisationlecture graphiquemodelisercalculer
Modéliser la croissance d'une population de champignons en deux phases : d'abord par une suite arithmétique (Partie A), puis par une suite géométrique de raison 2 (Partie B). Justifier les progressions, calculer des termes futurs, identifier le graphique approprié et valider la cohérence du modèle.
QCM d'automatismescalculermodeliseraccessible
Identifier la relation de récurrence qui modélise une diminution de 3 % annuelle du volume d'un glacier. Distinguer entre soustraction et multiplication pour traduire correctement une évolution en pourcentage.
resolution de problememodelisationmodelisercalculer
Modéliser le refroidissement d'un plat selon deux approches : d'abord par une baisse linéaire (Partie A), puis par une suite géométrique représentant l'écart de température (Partie B). Calculer les températures, justifier la nature de la suite et déterminer quand le plat peut être servi.
resolution de problememodelisationexercice guidemodelisercalculer
Modéliser l'évolution d'une population de singes par deux suites : une suite géométrique de raison 0,9 (baisse de 10% annuelle) et une suite arithmético-géométrique avec apport constant. Calculer des termes, déterminer la nature et les variations, puis utiliser un tableur pour prédire quand la population dépassera un seuil.
resolution de problemedemonstrationcalculerraisonner
Déterminer si quatre affirmations sont vraies ou fausses en justifiant. Mobiliser les formules des suites arithmétiques et géométriques, la résolution d'équations et le calcul de probabilités sur des événements simples.
resolution de problememodelisationcherchercalculer
Compléter un tableau de contingence, calculer des probabilités simples et conditionnelles sur la fréquentation d'un club d'escalade, puis modéliser l'évolution des cotisations annuelles par une suite arithmétique et en calculer la somme.
