Probabilités conditionnelles
Mathématiques (1re) · Probabilités et statistiques
Autres façons de le dire : probabilité conditionnelle, probabilités conditionnelles, probabilité de A sachant B, sachant que, indépendance, indépendance de deux évènements
23 partie(s) de sujet travaillent cette notion.
Épreuve anticipée de mathématiques, en première
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Calculer la probabilité conditionnelle P_M(V) qu'un singe choisisse une voyelle sachant qu'il a choisi une lettre du mot SINGE. Mobilise la définition de probabilité conditionnelle et le dénombrement.
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Analyser un jeu de tirage avec remise dans une urne contenant des boules rouges et vertes. Compléter un arbre pondéré, déterminer la loi de probabilité d'une variable aléatoire représentant le gain, calculer son espérance, puis généraliser pour trouver le nombre de boules rouges rendant le jeu équitable.
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Lire un arbre de probabilités et calculer P(Ā ∩ B) en utilisant les probabilités conditionnelles et la multiplication des probabilités le long d'un chemin.
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Calculer une probabilité conditionnelle à partir d'un tableau d'effectifs incomplet. Déterminer la probabilité qu'un élève suive Mathématiques sachant qu'il a plus de 16 ans.
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Identifier la probabilité conditionnelle P(Ā|B̅) parmi quatre propositions. Mobilise le calcul de probabilités conditionnelles et la manipulation d'événements complémentaires.
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Déterminer la probabilité conditionnelle P_A(B̄) parmi quatre propositions. Mobilise la compréhension des événements complémentaires et du calcul de probabilités conditionnelles.
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Analyser une enquête de satisfaction aérienne à partir d'un tableau de contingence. Calculer des probabilités, des probabilités conditionnelles, vérifier l'indépendance d'événements et valider une affirmation du marketing.
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Valider ou réfuter 5 affirmations portant sur des suites numériques (récurrence, arithmétique), une modélisation d'évolution (abonnés perdus et gagnés) et des probabilités conditionnelles à partir d'un tableau de contingence. Justifier chaque réponse par le calcul.
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Calculer des probabilités à partir d'un tableau de contingence : probabilités simples, intersections, indépendance d'événements et probabilités conditionnelles dans un contexte de salle de sport.
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Compléter un arbre pondéré et exploiter les données pour calculer des probabilités conditionnelles et des intersections d'événements. Utiliser la formule des probabilités totales et exprimer le résultat sous forme de fraction.
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Analyser une situation de cinéma avec arbre pondéré et probabilités conditionnelles : calculer des probabilités d'intersection, démontrer une probabilité totale, vérifier une affirmation avec probabilité conditionnelle inverse, puis déterminer la loi de probabilité et l'espérance d'une variable aléatoire représentant le prix d'une place.
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Compléter un tableau de contingence à partir de données partielles, puis calculer des probabilités conditionnelles et vérifier l'indépendance de deux événements dans un contexte de répartition d'élèves sportifs.
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Calculer des probabilités conditionnelles à partir de données textuelles, compléter un arbre pondéré, déterminer des intersections d'événements et tester l'indépendance de deux événements dans un contexte d'inscription à des clubs.
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Calculer une probabilité conditionnelle à partir d'un tableau de contingence : déterminer la probabilité qu'un client ayant acheté un aspirateur sans fil ait choisi un modèle avec sac.
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Analyser un tableau de contingence sur l'équipement informatique de 400 élèves et valider quatre affirmations en calculant des pourcentages et des probabilités. Justifier chaque réponse par le calcul.
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Calculer la probabilité conditionnelle qu'un élève ne pratique aucune activité sportive sachant que c'est un garçon, à partir d'un tableau de contingence d'effectifs.
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Analyser un tableau de contingence sur les locataires HLM pour calculer des probabilités simples et conditionnelles, puis déterminer la loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète (nombre de pièces) et son espérance mathématique avec interprétation.
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Déterminer la probabilité d'un événement B à partir d'un arbre pondéré en utilisant la formule des probabilités totales.
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Analyser un tableau de contingence de 1000 voitures classées par couleur et origine. Compléter le tableau, calculer des pourcentages (globaux et conditionnels), puis comparer les probabilités de gain dans un jeu aléatoire pour déterminer qui a le plus de chances de gagner.
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Analyser une répartition d'effectifs pour calculer des probabilités conditionnelles, vérifier l'indépendance d'événements, puis modéliser des lancers répétés d'une pièce truquée avec un arbre de probabilités pour déterminer des probabilités composées.
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Analyser une situation de probabilités conditionnelles sur deux épreuves sportives. Lire des probabilités conditionnelles, construire un arbre de probabilité, calculer des probabilités composées et appliquer la formule de Bayes pour vérifier si l'intuition du journaliste est fondée.
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Justifier si quatre affirmations probabilistes sont vraies ou fausses. Les trois premières portent sur des probabilités conditionnelles et des événements composés à partir d'un tableau de contingence (test de dopage). La quatrième concerne la répétition d'épreuves de Bernoulli indépendantes (services au tennis).
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Compléter un tableau de contingence, calculer des probabilités simples et conditionnelles sur la fréquentation d'un club d'escalade, puis modéliser l'évolution des cotisations annuelles par une suite arithmétique et en calculer la somme.
