Variables aléatoires
Mathématiques (1re) · Probabilités et statistiques
Autres façons de le dire : variable aléatoire, variables aléatoires, loi d'une variable aléatoire, loi de probabilité, espérance, espérance mathématique
9 partie(s) de sujet travaillent cette notion.
Épreuve anticipée de mathématiques, en première
resolution de problemedemonstrationmodelisationmodelisercalculer
Analyser un jeu de tirage avec remise dans une urne contenant des boules rouges et vertes. Compléter un arbre pondéré, déterminer la loi de probabilité d'une variable aléatoire représentant le gain, calculer son espérance, puis généraliser pour trouver le nombre de boules rouges rendant le jeu équitable.
QCM d'automatismescalculerraisonneraccessible
Calculer la probabilité d'obtenir un nombre supérieur ou égal à 5 avec un dé truqué dont les probabilités pour 5 et 6 sont données. Mobilise l'addition de probabilités pour événements incompatibles.
resolution de problemeexercice guidecalculerraisonner
Calculer des probabilités à partir d'un tableau de contingence : probabilités simples, intersections, indépendance d'événements et probabilités conditionnelles dans un contexte de salle de sport.
resolution de problemeexercice guidemodelisercalculer
Compléter un arbre pondéré et exploiter les données pour calculer des probabilités conditionnelles et des intersections d'événements. Utiliser la formule des probabilités totales et exprimer le résultat sous forme de fraction.
resolution de problemedemonstrationmodelisationmodelisercalculer
Analyser une situation de cinéma avec arbre pondéré et probabilités conditionnelles : calculer des probabilités d'intersection, démontrer une probabilité totale, vérifier une affirmation avec probabilité conditionnelle inverse, puis déterminer la loi de probabilité et l'espérance d'une variable aléatoire représentant le prix d'une place.
resolution de problememodelisationcalculermodeliser
Analyser un tableau de contingence sur les locataires HLM pour calculer des probabilités simples et conditionnelles, puis déterminer la loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète (nombre de pièces) et son espérance mathématique avec interprétation.
QCM d'automatismescalculerraisonneraccessible
Déterminer la probabilité manquante d'une loi de probabilité en utilisant le fait que la somme de toutes les probabilités d'une expérience aléatoire égale 1.
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Analyser une situation de probabilités conditionnelles sur deux épreuves sportives. Lire des probabilités conditionnelles, construire un arbre de probabilité, calculer des probabilités composées et appliquer la formule de Bayes pour vérifier si l'intuition du journaliste est fondée.
resolution de problemedemonstrationraisonnercalculer
Justifier si quatre affirmations probabilistes sont vraies ou fausses. Les trois premières portent sur des probabilités conditionnelles et des événements composés à partir d'un tableau de contingence (test de dopage). La quatrième concerne la répétition d'épreuves de Bernoulli indépendantes (services au tennis).
